Графики и таблицы на ЦЭ и ЦТ по математике: как не потерять простые баллы

Задания с графиками, диаграммами и таблицами часто кажутся простыми. В них не всегда нужны сложные формулы, поэтому ученик быстро смотрит на изображение и выбирает очевидный ответ. Именно спешка становится главной причиной ошибок.

Для правильного решения нужно сначала определить, что показано на каждой оси или в каждом столбце, проверить единицы и только затем считывать значение. Небольшой алгоритм помогает не путать координаты, интервалы и масштаб.

Сначала прочитайте подписи, а не сам график

Любой график нужно начинать с четырёх вопросов:

Например, по горизонтальной оси может быть указано время в минутах, а по вертикальной — расстояние в километрах. Если ученик автоматически воспринимает горизонтальную ось как расстояние, весь дальнейший анализ становится неправильным.

Особенно внимательно нужно читать масштаб. Одно деление может соответствовать единице, пяти, десяти или дробному значению. Подписи иногда стоят не возле каждой отметки, поэтому шаг приходится определять самостоятельно.

Точка, участок и изменение — разные вопросы

Если требуется найти значение функции в определённый момент, нужно:

Если вопрос относится к изменению величины, одного значения недостаточно. Нужно определить начало и конец интервала, а затем найти разницу.

Например, температура в 8:00 составляла 4 градуса, а в 14:00 — 10 градусов. Значит, она увеличилась на 6 градусов, а не «до 10 градусов». Формулировки «какой стала величина» и «на сколько изменилась» требуют разных ответов.

В задачах на движение горизонтальный участок графика расстояния обычно означает, что объект не перемещался: время шло, а расстояние не менялось. Наклонный участок показывает движение, а его крутизна связана со скоростью.

Как читать таблицы

В таблице сначала определяются заголовки строк и столбцов. Затем находится их пересечение.

Распространённая ошибка — взять число из правильной строки, но соседнего столбца. Чтобы этого избежать, можно провести пальцем или карандашом две линии: по строке и по столбцу.

Также нужно проверить:

Если в таблице указаны проценты, важно понять, относительно какого целого они рассчитаны. Базовая схема таких вычислений разобрана в статье «Проценты на ЦЭ и ЦТ по математике».

Диаграммы: проверяйте сумму частей

На круговой диаграмме все сектора вместе составляют 100% или полный круг — 360 градусов.

Если один сектор занимает 25%, ему соответствует:

360 × 0,25 = 90 градусов.

Если известен угол сектора, процент можно найти обратным действием:

90 ÷ 360 × 100% = 25%.

На столбчатой диаграмме сравнивается высота столбцов, но ориентироваться нужно по шкале, а не по визуальному впечатлению. Если вертикальная ось начинается не с нуля, небольшая разница может выглядеть огромной.

Полезно сначала назвать точные значения, а затем сравнивать их. Фразы «примерно вдвое больше» или «немного выше» не заменяют вычисление, если задание требует конкретного ответа.

Вывод:

Задания с графиками и таблицами становятся простыми только после внимательного чтения подписей. Необходимо определить оси, единицы и масштаб, а затем понять, требуется найти значение, изменение или отношение. Короткая проверка перед переносом ответа помогает избежать ошибок, которые возникают не из-за незнания математики, а из-за спешки.

Мы также есть в инстаграм!

  ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: